Par Jean-François Garry – Tout voilier possède un centre de gravité, un centre de carène, un centre de dérive et un centre de voilure. L’ensemble de ces paramètres ainsi que leurs interactions influencent les performances et le comportement du bateau.

Un bateau comporte plusieurs centres qui se combinent pour créer des équilibres plus ou moins satisfaisants, si bien que l’on ne peut juger de la pertinence de chacun d’eux qu’au regard des autres. Pas simple ! Commençons donc par voir quels sont ces centres et comment on les détermine.

Le centre de carène, tout d’abord. C’est le centre du volume de la partie immergée, le point sur lequel s’applique la poussée d’Archimède qui fait flotter le bateau. On définit sa position en cherchant, dans un premier temps, le centre de chaque couple immergé par la « méthode des trois points », qui permet de trouver de façon simple le milieu de n’importe quelle surface plane (figure 1). Puis, en appliquant la formule telle que définie dans la figure 2, on établit la moyenne entre les centres de deux couples immergés. La valeur obtenue est ensuite mise en balance avec celle d’un troisième couple et ainsi de suite, jusqu’à établir la place du véritable centre de carène.

Figure 1 : méthode des trois points. On peut trouver le centre de toute surface plane complexe en la découpant suivant son contour et en la suspendant par trois points quelconques. Le centre est au croisement des verticales passant par ces points. Figure 2 : le point d’équilibre entre deux éléments (surfaces, volumes ou poids) dépend de leurs valeurs respectives. C’est le principe de la balance romaine. Figure 3 : la courbe des aires des couples permet, entre autres, de positionner le couple médian divisant les volumes de carène avant et arrière égaux. Figure 4 : répartition des poids. Figure 5 : centre de dérive et centre de voilure.

Une autre façon de déterminer ce dernier consiste à utiliser la « courbe des aires des couples » du bateau. Il s’agit d’un diagramme portant en abscisses les emplacements des couples et en ordonnées la valeur des surfaces (en m2). En traçant pour chaque couple immergé un segment proportionnel à son aire (précédemment calculée), on obtient une courbe continue et plus ou moins pincée aux deux extrémités. C’est sur ce diagramme qu’on utilise la méthode des trois points pour trouver la position du couple séparant en deux volumes égaux les parties avant et arrière. Le centre de carène se trouve sur ce couple et on détermine à nouveau sa position précise par la méthode des trois points ou, de façon plus rapide mais plus empirique, en le plaçant à une distance de 4/10 de la profondeur de carène (figure 3). Notons au passage qu’il se situe très souvent, sur les bateaux classiques, au niveau du maître-cou-ple, lui-même placé approximativement au milieu de la longueur à la flottaison.

Le centre de gravité

Pour sa part, le centre de gravité d’un bateau se détermine en tenant compte de l’addition de toutes les masses le constituant, armement et équipage compris. C’est autour de lui que le bateau gravite lorsqu’il s’incline à la gîte. Nous avons déjà évoqué pour le calcul du déplacement la nécessité d’établir un « devis de poids » (CM 247). Cette fois, il s’agit non seulement de prendre en compte le poids de chaque élément du bateau, mais aussi de connaître sa position précise en hauteur. Pourquoi ? Parce que plus les poids sont placés haut, plus ils contribuent à rendre le bateau instable (sauf s’ils sont désaxés à la contre-gîte, ce qui est le cas d’un équipage au rappel). Ainsi, une ferrure de mât pesant 1 kg et placée à 6 m de haut aura la même incidence que 12 kg d’accastillage placés à 50 cm de haut. Inversement, plus les poids sont bas, plus ils augmentent la stabilité. Un équipier terrassé par le mal de mer pourra toujours se rendre utile en s’allongeant au fond du bateau, sur le plancher…

Un calcul rigoureux impose donc de décomposer le plus finement possible l’ensemble des éléments (figure 4). On remarquera, une fois de plus que, pour les petits bateaux, le poids de l’équipage est proportionnellement plus important. En effet, la position du centre de gravité peut varier considérablement selon que l’on navigue seul ou à plusieurs et quand on se déplace d’un bord à l’autre. Les calculs de stabilité devront tenir compte de toutes les situations, y compris les moins favorables.

Ni mou, ni ardent

Un autre centre est à regarder attentivement, celui de dérive. C’est le milieu de la surface présentée latéralement sous la flottaison en intégrant celle de la carène, celle de la quille, du safran et bien sûr de la dérive quand il s’agit d’un dériveur. On détermine sa position exacte en recourant une fois de plus à la méthode des trois points. Notons ici que, pour un quillard, la position du centre de dérive est constante, alors qu’il sera possible de la faire reculer légèrement sur un dériveur en remontant la dérive, si elle est pivotante.

Connaître la position en hauteur du centre de dérive est nécessaire pour calculer le « moment inclinant » qui indique la gîte en fonction de la force du vent et de la surface de voilure. Sa position longitudinale donne, quant à elle, le point d’équilibre dans la résistance du bateau pour lutter contre la dérive. Si la force de poussée des voiles est appliquée en avant du centre de dérive le bateau tend à abattre et devient « mou ». Au con-traire, il tend à lofer et à devenir « ardent » si la poussée vélique est appliquée en arrière du centre de dérive.

Si l’on s’en tient à ce qui vient d’être dit, l’équilibre neutre pour un bateau, ni mou ni ardent, devrait être obtenu lorsque les centres de voilure et de dérive sont placés l’un au-dessus de l’autre. Mais nous avons vu précédemment que, lorsque la carène se déforme à la gîte, le bateau devient systématiquement ardent. Nous avons donc maintenant la possibilité de corriger cette tendance en plaçant le centre de voilure sensiblement en avant du centre de dérive. On estime que l’écart doit être d’environ 10 % de la longueur à la flottaison (figure 5), valeur à moduler en fonction de la forme de carène plus ou moins sujette à se déformer.

Nous venons d’évoquer la notion de centre de voilure, voyons enfin comment le déterminer. Dans le cas d’un cat-boat ou d’un canot à misaine n’ayant qu’une seule voile, on pourra le trouver soit par construction géométrique soit par un découpage de la forme de la voile que l’on suspendra par trois points. S’il y a deux voiles, on réunira les deux centres par une droite. Le centre de voilure de l’ensemble sera sur cette droite, à une distance relative à la surface de chacune des voiles. S’il y a trois voiles, on cherchera d’abord le centre de deux d’entre elles, puis dans un deuxième temps, ce centre sera mis en balance avec celui de la troisième voile (figure 5). Il sera ensuite intéressant d’imaginer le déplacement du centre de voilure et d’examiner les équilibres obtenus selon que l’on amène telle ou telle voile ou selon l’ordre des prises de ris et autres réductions de voilure.

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